Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất kết hợp của công thức cộng? Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân? Tính chất của phép cộng là gì? Các tính chất của phép cộng là gì? Bài tập thực hành?
Thuộc tính kết hợp của phép cộng là thuộc tính của các số cho biết cách nhóm ba hoặc nhiều số không thay đổi tổng của các số này như thế nào. Điều này có nghĩa là tổng của ba số trở lên không đổi cho dù chúng được nhóm như thế nào. Thuộc tính kết hợp của phép cộng là một công cụ hữu ích khi bạn cộng các số với nhau! Hãy theo dõi bài viết dưới đây để tìm hiểu về thuộc tính này và xem cách sử dụng nó.
1. Tính chất kết hợp của phép cộng là gì?
Thuộc tính kết hợp của phép cộng là một quy tắc nói rằng khi chúng ta cộng ba số trở lên, chúng ta có thể nhóm chúng thành bất kỳ tổ hợp nào và tổng chúng ta nhận được vẫn như nhau cho dù chúng được nhóm như thế nào. . Trong trường hợp này, nhóm đề cập đến vị trí của dấu ngoặc.
Ví dụ, hình bên dưới cho thấy tổng của các số không thay đổi bất kể các phần bù được nhóm như thế nào.
2. Tính chất liên kết của công thức cộng:
Công thức cho tính chất kết hợp của phép cộng cho thấy rằng việc nhóm các số theo những cách khác nhau không ảnh hưởng đến tổng. Dấu ngoặc đơn nhóm số để đơn giản hóa quá trình bổ sung. Quan sát công thức sau đây cho tính chất kết hợp của phép cộng.
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b
Hãy lấy một ví dụ để hiểu và chứng minh công thức. Hãy nhóm 13 + 7 + 3 theo ba cách:
Bước 1: Ta có thể nhóm các bộ số như (13 + 7) + 3, 13 + (7 + 3) và (13 + 3) + 7.
Bước 2: Cộng dãy đầu tiên tức là (13 + 7) + 3. Điều này có thể được giải tiếp thành 20 + 3 = 23.
Bước 3: Cộng bộ thứ hai, tức là 13 + (7 + 3) = 13 + 10 = 23.
Bước 4: Bây giờ giải bộ thứ ba, tức là (13 + 3) + 7 = 16 + 7 = 23.
Bước 5: Tổng của cả ba biểu thức là 23. Điều này cho thấy rằng cho dù chúng ta nhóm các số bằng cách nào với sự trợ giúp của dấu ngoặc đơn thì tổng vẫn không đổi.
3. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:
Tính chất kết hợp áp dụng cho phép cộng và phép nhân, nhưng nó không tồn tại trong phép trừ và phép chia. Chúng ta biết rằng tính chất kết hợp của phép cộng nói rằng việc nhóm các số 0 sẽ thay đổi tổng của một tập hợp các số đã cho. Điều này có nghĩa là (7 + 4) + 2 = 7 + (4 + 2) = 13. Tương tự, tính chất kết hợp của phép nhân nói rằng việc nhóm các số 0 sẽ thay đổi tích của tập hợp các số. Công thức này được trình bày dưới dạng (a × b) × c = a × (b × c). Ví dụ: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24.
Cân nhắc quan trọng:
Tính chất kết hợp chỉ áp dụng cho phép cộng và phép nhân.
– Tính chất kết hợp phù hợp với phép nối hoặc nhóm các số, điều này không thể thực hiện được trong trường hợp phép trừ và phép chia.
Thuộc tính kết hợp nằm trong danh sách các thuộc tính trong toán học hữu ích trong việc thao tác các phương trình toán học và lời giải của chúng.
4. Tính chất của phép cộng là gì?
Phép cộng là quá trình cộng hoặc cộng hai hay nhiều số nguyên để được giá trị cuối cùng. Phép cộng là một trong những phép toán quan trọng và phổ biến nhất trong lĩnh vực toán học và thống kê. Dấu cộng (+) biểu thị phép cộng. Giá trị kết quả của bước bổ sung này được gọi là tổng. Bất kỳ chữ số nào trong cùng một đơn vị đều có thể được cộng và tính tổng. Từ số phân số đến giá trị thập phân, bất kỳ loại số nguyên nào cũng có thể được đơn giản hóa bằng cách sử dụng phép cộng, bất kể bản chất tín hiệu của nó.
Tính chất của phép cộng là tập hợp các quy tắc dùng khi cộng hai hay nhiều số. Các tính chất này được áp dụng cho số nguyên, phân số, số thập phân và biểu thức đại số. Sử dụng các tính chất của phép cộng giúp tính toán dễ dàng hơn và giúp giải các bài toán phức tạp.
Các tính chất của phép cộng rất hữu ích khi chúng ta cộng 2 hoặc nhiều giá trị để lấy tổng của chúng. Cộng các giá trị đã cho, ta tìm được các quy tắc đồng dạng giúp cho việc tính toán dễ dàng hơn. Các quy tắc này được gọi là tính chất của phép cộng.
5. Tính chất của phép cộng:
5.1. Tính chất giao hoán của phép cộng:
Tính chất giao hoán của phép cộng nói rằng ngay cả khi thứ tự của phép cộng thay đổi thì tổng vẫn không đổi. Điều này có nghĩa là việc thay đổi thứ tự của các phần bù không làm thay đổi giá trị của tổng.
Ví dụ 1: 12 + 7 = 19 và 7 + 12 = 19. Ở đây bạn có thể thấy rằng ngay cả sau khi chúng ta thay đổi thứ tự của các phép cộng, 12 và 7, tổng vẫn là 19.
Ví dụ 2:
Myra có 6 quả táo và 2 quả đào. Kim có 2 quả táo và 6 quả đào. Ai có nhiều trái cây hơn?
Ngay cả khi cả hai có cùng số quả táo và số quả đào, thì chúng vẫn có số quả táo bằng nhau, vì 2 + 6 = 6 + 2.
5.2. Thuộc tính bổ sung:
Thuộc tính kết hợp của phép cộng nói rằng cách ba hoặc nhiều số được nhóm lại không làm thay đổi tổng. Nói cách khác, cộng một dãy số cho trước, ta có thể nhóm chúng thành một tổ hợp bất kỳ mà tổng không thay đổi.
Ví dụ: nếu chúng ta cộng 4 + (8 + 9), chúng ta sẽ có tổng là 21. Bây giờ, nếu chúng ta nhóm các số trong (4 + 8) + 9, chúng ta sẽ có tổng là 21.
5.3. Thuộc tính nhận biết được của phép cộng:
Bản sắc của phép cộng nói rằng khi 0 được thêm vào bất kỳ số nào, tổng là chính số đó. Nói cách khác, phép cộng không thay đổi bản sắc của nó khi nó được thêm vào số không.
Ví dụ: 27 + 0 = 27; hoặc 0 + 76 = 76.
5.4. Tính chất nghịch đảo của phép cộng:
Nghịch đảo của phép cộng của một số x là một số, nhưng cộng với x thì kết quả là 0. Vậy phép cộng nghịch đảo của một số x là –x. Do đó, chúng ta có thể nói rằng nghịch đảo cộng của một số thì bằng nhau nhưng ngược dấu.
Ví dụ 1:14 là một số dương và nghịch đảo cộng của 14 là -14.
14 + -14 = 0
Ví dụ 2: -5 là một số âm và nghịch đảo cộng của -5 là 5.
-5 + 5 = 0
5.5. Thuộc tính nhận biết được của phép cộng:
Bằng cách thêm 0 vào bất kỳ số nào, tổng vẫn là số ban đầu. Việc thêm 0 vào một số không làm thay đổi giá trị của số đó. Nó áp dụng cho số tự nhiên, số nguyên, phân số, số nguyên và số thập phân.
Ví dụ: 3 + 0 = 3
4,5 + 0 = 4,5
Từ ví dụ trên về tính chất của phép cộng, chúng ta nhận thấy rằng việc thêm 0 vào bất kỳ số nào sẽ cho chúng ta chính số đó. Đây được gọi là Danh tính bổ sung của 0.
6. Bài tập thực hành:
Bài 1: Điền số còn thiếu có sử dụng tính chất giao hoán.
một. _________ + 27 = 27 + 11
b. 45 + 89 = 89 + _________
c. 84 + ______ = 77 + 84
d. 118 + 36 = ________ + 118
Câu trả lời:
một. 11; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
b. 45; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
c. 77; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
D. 36; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
Bài tập 2:
Sử dụng 827 + 389 = 1216 để tìm 389 + 827.
Câu trả lời:
Theo tính chất giao hoán của phép cộng: 827 + 389 = 389 + 827.
Vì 827 + 389 = 1216 nên 389 + 827 cũng bằng 1216.
Bài tập 3: Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để viết phương trình 3 + 5 + 9 = 17 theo một thứ tự khác của phép cộng.
Câu trả lời:
3 + 9 + 5 = 17 (vì 5 + 9 = 9 + 5)
5 + 3 + 9 = 17 (vì 3 + 5 = 5 + 3)
5 + 9 + 3 = 17 (vì 3 + 9 = 9 + 3)
Tương tự, chúng ta có thể sắp xếp lại các phần bổ sung và viết:
9 + 3 + 5 = 17
9 + 5 + 3 = 17
Bài tập 4:
Lisa có 78 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Beth có 6 gói, mỗi gói 78 viên bi. Hỏi số bi của chúng có bằng nhau không?
Câu trả lời:
Vì Lisa có 78 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.
Vậy tổng số bi có Lisa = 78 + 6
Beth có 6 gói, mỗi gói 78 viên bi.
Vậy tổng số bi có Cal = 6 × 78
Rõ ràng, cộng và nhân hai số không cho cùng một kết quả. (Trừ 2+2 và 2×2.
Đó là 78 + 6 6 × 78
Vậy Lisa và Bet không có cùng số bi.
Bài tập 5: Biểu thức nào sau đây biểu diễn tính chất giao hoán của phép cộng?
8 + 5 = 5 + 8
8 × 5 = 5 × 8
8 + 5 = 8 – 5
8 + 5 = 5 × 8
Bài tập 6:
Theo tính chất của hội, hãy điền số còn thiếu vào chỗ trống.
(5 + 10) + 4 = (5 + 4) + __ = 14
Giải: Theo tính kết hợp, khi cộng nhiều hơn hai số, kết quả vẫn giống nhau bất kể chúng được nhóm như thế nào. Do đó, (5 + 10) + 4 = (5 + 4) + 10 = 14
Bài tập 7:
Điền vào chỗ trống: 20 + 9 + _ = 9 + 5 + _
một, 20
b, 3
c, 5
d, 4
Bài tập 8:
Tìm số còn thiếu bằng tính chất cộng.
36 + (49 + 81) = (36 + 49) + ___
Dung dịch:
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng, 36 + (49 + 81) = (36 + 49) + 81
Vậy số còn thiếu phải là 81.
Bài tập 9: Nghịch đảo cộng của -32 là gì?
Dung dịch:
Nghịch đảo cộng của một số bằng nhưng ngược dấu. Vì vậy, nghịch đảo cộng của -32 sẽ là -32.
Bài tập 10: Điền vào chỗ trống sử dụng tính chất cộng.
3867 + _____ = 3867
Dung dịch:
Tổng của một số và 0 cho chúng ta chính số đó
Vậy số còn thiếu là 0 và 3867 + 0 = 3867
Bài tập 11:
Tính chất nào sau đây được biểu diễn bởi (-3) + 4 = -1?
Tiết học này chúng ta đã học 5 tính chất của phép cộng và tính chất kết hợp của phép cộng. Các thuộc tính cộng trong toán học giúp làm việc với các số dễ dàng hơn bằng cách cho phép bạn nhóm chúng lại để giải phương trình dễ dàng hơn. Hiểu các tính chất của phép cộng và phép trừ có thể giúp bạn làm việc với các con số hiệu quả hơn.
Bạn xem bài Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng là gì? Bạn đã khắc phục vấn đề bạn phát hiện ra chưa?, nếu không, vui lòng bình luận thêm về Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng là gì? bên dưới để dienchau2.edu.vn thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn phục vụ độc giả! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Kiến thức tổng hợp
Nguồn: dienchau2.edu.vn
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng?” state=”close”]
Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng?
Hình Ảnh về: Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng?
Video về: Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng?
Wiki về Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng?
Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng? -
Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất kết hợp của công thức cộng? Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân? Tính chất của phép cộng là gì? Các tính chất của phép cộng là gì? Bài tập thực hành?
Thuộc tính kết hợp của phép cộng là thuộc tính của các số cho biết cách nhóm ba hoặc nhiều số không thay đổi tổng của các số này như thế nào. Điều này có nghĩa là tổng của ba số trở lên không đổi cho dù chúng được nhóm như thế nào. Thuộc tính kết hợp của phép cộng là một công cụ hữu ích khi bạn cộng các số với nhau! Hãy theo dõi bài viết dưới đây để tìm hiểu về thuộc tính này và xem cách sử dụng nó.
1. Tính chất kết hợp của phép cộng là gì?
Thuộc tính kết hợp của phép cộng là một quy tắc nói rằng khi chúng ta cộng ba số trở lên, chúng ta có thể nhóm chúng thành bất kỳ tổ hợp nào và tổng chúng ta nhận được vẫn như nhau cho dù chúng được nhóm như thế nào. . Trong trường hợp này, nhóm đề cập đến vị trí của dấu ngoặc.
Ví dụ, hình bên dưới cho thấy tổng của các số không thay đổi bất kể các phần bù được nhóm như thế nào.
2. Tính chất liên kết của công thức cộng:
Công thức cho tính chất kết hợp của phép cộng cho thấy rằng việc nhóm các số theo những cách khác nhau không ảnh hưởng đến tổng. Dấu ngoặc đơn nhóm số để đơn giản hóa quá trình bổ sung. Quan sát công thức sau đây cho tính chất kết hợp của phép cộng.
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b
Hãy lấy một ví dụ để hiểu và chứng minh công thức. Hãy nhóm 13 + 7 + 3 theo ba cách:
Bước 1: Ta có thể nhóm các bộ số như (13 + 7) + 3, 13 + (7 + 3) và (13 + 3) + 7.
Bước 2: Cộng dãy đầu tiên tức là (13 + 7) + 3. Điều này có thể được giải tiếp thành 20 + 3 = 23.
Bước 3: Cộng bộ thứ hai, tức là 13 + (7 + 3) = 13 + 10 = 23.
Bước 4: Bây giờ giải bộ thứ ba, tức là (13 + 3) + 7 = 16 + 7 = 23.
Bước 5: Tổng của cả ba biểu thức là 23. Điều này cho thấy rằng cho dù chúng ta nhóm các số bằng cách nào với sự trợ giúp của dấu ngoặc đơn thì tổng vẫn không đổi.
3. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:
Tính chất kết hợp áp dụng cho phép cộng và phép nhân, nhưng nó không tồn tại trong phép trừ và phép chia. Chúng ta biết rằng tính chất kết hợp của phép cộng nói rằng việc nhóm các số 0 sẽ thay đổi tổng của một tập hợp các số đã cho. Điều này có nghĩa là (7 + 4) + 2 = 7 + (4 + 2) = 13. Tương tự, tính chất kết hợp của phép nhân nói rằng việc nhóm các số 0 sẽ thay đổi tích của tập hợp các số. Công thức này được trình bày dưới dạng (a × b) × c = a × (b × c). Ví dụ: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24.
Cân nhắc quan trọng:
Tính chất kết hợp chỉ áp dụng cho phép cộng và phép nhân.
– Tính chất kết hợp phù hợp với phép nối hoặc nhóm các số, điều này không thể thực hiện được trong trường hợp phép trừ và phép chia.
Thuộc tính kết hợp nằm trong danh sách các thuộc tính trong toán học hữu ích trong việc thao tác các phương trình toán học và lời giải của chúng.
4. Tính chất của phép cộng là gì?
Phép cộng là quá trình cộng hoặc cộng hai hay nhiều số nguyên để được giá trị cuối cùng. Phép cộng là một trong những phép toán quan trọng và phổ biến nhất trong lĩnh vực toán học và thống kê. Dấu cộng (+) biểu thị phép cộng. Giá trị kết quả của bước bổ sung này được gọi là tổng. Bất kỳ chữ số nào trong cùng một đơn vị đều có thể được cộng và tính tổng. Từ số phân số đến giá trị thập phân, bất kỳ loại số nguyên nào cũng có thể được đơn giản hóa bằng cách sử dụng phép cộng, bất kể bản chất tín hiệu của nó.
Tính chất của phép cộng là tập hợp các quy tắc dùng khi cộng hai hay nhiều số. Các tính chất này được áp dụng cho số nguyên, phân số, số thập phân và biểu thức đại số. Sử dụng các tính chất của phép cộng giúp tính toán dễ dàng hơn và giúp giải các bài toán phức tạp.
Các tính chất của phép cộng rất hữu ích khi chúng ta cộng 2 hoặc nhiều giá trị để lấy tổng của chúng. Cộng các giá trị đã cho, ta tìm được các quy tắc đồng dạng giúp cho việc tính toán dễ dàng hơn. Các quy tắc này được gọi là tính chất của phép cộng.
5. Tính chất của phép cộng:
5.1. Tính chất giao hoán của phép cộng:
Tính chất giao hoán của phép cộng nói rằng ngay cả khi thứ tự của phép cộng thay đổi thì tổng vẫn không đổi. Điều này có nghĩa là việc thay đổi thứ tự của các phần bù không làm thay đổi giá trị của tổng.
Ví dụ 1: 12 + 7 = 19 và 7 + 12 = 19. Ở đây bạn có thể thấy rằng ngay cả sau khi chúng ta thay đổi thứ tự của các phép cộng, 12 và 7, tổng vẫn là 19.
Ví dụ 2:
Myra có 6 quả táo và 2 quả đào. Kim có 2 quả táo và 6 quả đào. Ai có nhiều trái cây hơn?
Ngay cả khi cả hai có cùng số quả táo và số quả đào, thì chúng vẫn có số quả táo bằng nhau, vì 2 + 6 = 6 + 2.
5.2. Thuộc tính bổ sung:
Thuộc tính kết hợp của phép cộng nói rằng cách ba hoặc nhiều số được nhóm lại không làm thay đổi tổng. Nói cách khác, cộng một dãy số cho trước, ta có thể nhóm chúng thành một tổ hợp bất kỳ mà tổng không thay đổi.
Ví dụ: nếu chúng ta cộng 4 + (8 + 9), chúng ta sẽ có tổng là 21. Bây giờ, nếu chúng ta nhóm các số trong (4 + 8) + 9, chúng ta sẽ có tổng là 21.
5.3. Thuộc tính nhận biết được của phép cộng:
Bản sắc của phép cộng nói rằng khi 0 được thêm vào bất kỳ số nào, tổng là chính số đó. Nói cách khác, phép cộng không thay đổi bản sắc của nó khi nó được thêm vào số không.
Ví dụ: 27 + 0 = 27; hoặc 0 + 76 = 76.
5.4. Tính chất nghịch đảo của phép cộng:
Nghịch đảo của phép cộng của một số x là một số, nhưng cộng với x thì kết quả là 0. Vậy phép cộng nghịch đảo của một số x là –x. Do đó, chúng ta có thể nói rằng nghịch đảo cộng của một số thì bằng nhau nhưng ngược dấu.
Ví dụ 1:14 là một số dương và nghịch đảo cộng của 14 là -14.
14 + -14 = 0
Ví dụ 2: -5 là một số âm và nghịch đảo cộng của -5 là 5.
-5 + 5 = 0
5.5. Thuộc tính nhận biết được của phép cộng:
Bằng cách thêm 0 vào bất kỳ số nào, tổng vẫn là số ban đầu. Việc thêm 0 vào một số không làm thay đổi giá trị của số đó. Nó áp dụng cho số tự nhiên, số nguyên, phân số, số nguyên và số thập phân.
Ví dụ: 3 + 0 = 3
4,5 + 0 = 4,5
Từ ví dụ trên về tính chất của phép cộng, chúng ta nhận thấy rằng việc thêm 0 vào bất kỳ số nào sẽ cho chúng ta chính số đó. Đây được gọi là Danh tính bổ sung của 0.
6. Bài tập thực hành:
Bài 1: Điền số còn thiếu có sử dụng tính chất giao hoán.
một. _________ + 27 = 27 + 11
b. 45 + 89 = 89 + _________
c. 84 + ______ = 77 + 84
d. 118 + 36 = ________ + 118
Câu trả lời:
một. 11; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
b. 45; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
c. 77; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
D. 36; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
Bài tập 2:
Sử dụng 827 + 389 = 1216 để tìm 389 + 827.
Câu trả lời:
Theo tính chất giao hoán của phép cộng: 827 + 389 = 389 + 827.
Vì 827 + 389 = 1216 nên 389 + 827 cũng bằng 1216.
Bài tập 3: Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để viết phương trình 3 + 5 + 9 = 17 theo một thứ tự khác của phép cộng.
Câu trả lời:
3 + 9 + 5 = 17 (vì 5 + 9 = 9 + 5)
5 + 3 + 9 = 17 (vì 3 + 5 = 5 + 3)
5 + 9 + 3 = 17 (vì 3 + 9 = 9 + 3)
Tương tự, chúng ta có thể sắp xếp lại các phần bổ sung và viết:
9 + 3 + 5 = 17
9 + 5 + 3 = 17
Bài tập 4:
Lisa có 78 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Beth có 6 gói, mỗi gói 78 viên bi. Hỏi số bi của chúng có bằng nhau không?
Câu trả lời:
Vì Lisa có 78 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.
Vậy tổng số bi có Lisa = 78 + 6
Beth có 6 gói, mỗi gói 78 viên bi.
Vậy tổng số bi có Cal = 6 × 78
Rõ ràng, cộng và nhân hai số không cho cùng một kết quả. (Trừ 2+2 và 2x2.
Đó là 78 + 6 6 × 78
Vậy Lisa và Bet không có cùng số bi.
Bài tập 5: Biểu thức nào sau đây biểu diễn tính chất giao hoán của phép cộng?
8 + 5 = 5 + 8
8 × 5 = 5 × 8
8 + 5 = 8 – 5
8 + 5 = 5 × 8
Bài tập 6:
Theo tính chất của hội, hãy điền số còn thiếu vào chỗ trống.
(5 + 10) + 4 = (5 + 4) + __ = 14
Giải: Theo tính kết hợp, khi cộng nhiều hơn hai số, kết quả vẫn giống nhau bất kể chúng được nhóm như thế nào. Do đó, (5 + 10) + 4 = (5 + 4) + 10 = 14
Bài tập 7:
Điền vào chỗ trống: 20 + 9 + _ = 9 + 5 + _
một, 20
b, 3
c, 5
d, 4
Bài tập 8:
Tìm số còn thiếu bằng tính chất cộng.
36 + (49 + 81) = (36 + 49) + ___
Dung dịch:
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng, 36 + (49 + 81) = (36 + 49) + 81
Vậy số còn thiếu phải là 81.
Bài tập 9: Nghịch đảo cộng của -32 là gì?
Dung dịch:
Nghịch đảo cộng của một số bằng nhưng ngược dấu. Vì vậy, nghịch đảo cộng của -32 sẽ là -32.
Bài tập 10: Điền vào chỗ trống sử dụng tính chất cộng.
3867 + _____ = 3867
Dung dịch:
Tổng của một số và 0 cho chúng ta chính số đó
Vậy số còn thiếu là 0 và 3867 + 0 = 3867
Bài tập 11:
Tính chất nào sau đây được biểu diễn bởi (-3) + 4 = -1?
Tiết học này chúng ta đã học 5 tính chất của phép cộng và tính chất kết hợp của phép cộng. Các thuộc tính cộng trong toán học giúp làm việc với các số dễ dàng hơn bằng cách cho phép bạn nhóm chúng lại để giải phương trình dễ dàng hơn. Hiểu các tính chất của phép cộng và phép trừ có thể giúp bạn làm việc với các con số hiệu quả hơn.
Bạn xem bài Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng là gì? Bạn đã khắc phục vấn đề bạn phát hiện ra chưa?, nếu không, vui lòng bình luận thêm về Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng là gì? bên dưới để dienchau2.edu.vn thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn phục vụ độc giả! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Kiến thức tổng hợp
Nguồn: dienchau2.edu.vn
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” border-radius: 5px; -webkit-border-radius: 5px; border: 2px solid #1c4a97; padding: 10px 20px;”>
Bạn đang xem: Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng là gì? Trong dienchau2.edu.vn
Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất kết hợp của công thức cộng? Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân? Tính chất của phép cộng là gì? Các tính chất của phép cộng là gì? Bài tập thực hành?
Thuộc tính kết hợp của phép cộng là thuộc tính của các số cho biết cách nhóm ba hoặc nhiều số không thay đổi tổng của các số này như thế nào. Điều này có nghĩa là tổng của ba số trở lên không đổi cho dù chúng được nhóm như thế nào. Thuộc tính kết hợp của phép cộng là một công cụ hữu ích khi bạn cộng các số với nhau! Hãy theo dõi bài viết dưới đây để tìm hiểu về thuộc tính này và xem cách sử dụng nó.
1. Tính chất kết hợp của phép cộng là gì?
Thuộc tính kết hợp của phép cộng là một quy tắc nói rằng khi chúng ta cộng ba số trở lên, chúng ta có thể nhóm chúng thành bất kỳ tổ hợp nào và tổng chúng ta nhận được vẫn như nhau cho dù chúng được nhóm như thế nào. . Trong trường hợp này, nhóm đề cập đến vị trí của dấu ngoặc.
Ví dụ, hình bên dưới cho thấy tổng của các số không thay đổi bất kể các phần bù được nhóm như thế nào.
2. Tính chất liên kết của công thức cộng:
Công thức cho tính chất kết hợp của phép cộng cho thấy rằng việc nhóm các số theo những cách khác nhau không ảnh hưởng đến tổng. Dấu ngoặc đơn nhóm số để đơn giản hóa quá trình bổ sung. Quan sát công thức sau đây cho tính chất kết hợp của phép cộng.
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b
Hãy lấy một ví dụ để hiểu và chứng minh công thức. Hãy nhóm 13 + 7 + 3 theo ba cách:
Bước 1: Ta có thể nhóm các bộ số như (13 + 7) + 3, 13 + (7 + 3) và (13 + 3) + 7.
Bước 2: Cộng dãy đầu tiên tức là (13 + 7) + 3. Điều này có thể được giải tiếp thành 20 + 3 = 23.
Bước 3: Cộng bộ thứ hai, tức là 13 + (7 + 3) = 13 + 10 = 23.
Bước 4: Bây giờ giải bộ thứ ba, tức là (13 + 3) + 7 = 16 + 7 = 23.
Bước 5: Tổng của cả ba biểu thức là 23. Điều này cho thấy rằng cho dù chúng ta nhóm các số bằng cách nào với sự trợ giúp của dấu ngoặc đơn thì tổng vẫn không đổi.
3. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:
Tính chất kết hợp áp dụng cho phép cộng và phép nhân, nhưng nó không tồn tại trong phép trừ và phép chia. Chúng ta biết rằng tính chất kết hợp của phép cộng nói rằng việc nhóm các số 0 sẽ thay đổi tổng của một tập hợp các số đã cho. Điều này có nghĩa là (7 + 4) + 2 = 7 + (4 + 2) = 13. Tương tự, tính chất kết hợp của phép nhân nói rằng việc nhóm các số 0 sẽ thay đổi tích của tập hợp các số. Công thức này được trình bày dưới dạng (a × b) × c = a × (b × c). Ví dụ: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24.
Cân nhắc quan trọng:
Tính chất kết hợp chỉ áp dụng cho phép cộng và phép nhân.
– Tính chất kết hợp phù hợp với phép nối hoặc nhóm các số, điều này không thể thực hiện được trong trường hợp phép trừ và phép chia.
Thuộc tính kết hợp nằm trong danh sách các thuộc tính trong toán học hữu ích trong việc thao tác các phương trình toán học và lời giải của chúng.
4. Tính chất của phép cộng là gì?
Phép cộng là quá trình cộng hoặc cộng hai hay nhiều số nguyên để được giá trị cuối cùng. Phép cộng là một trong những phép toán quan trọng và phổ biến nhất trong lĩnh vực toán học và thống kê. Dấu cộng (+) biểu thị phép cộng. Giá trị kết quả của bước bổ sung này được gọi là tổng. Bất kỳ chữ số nào trong cùng một đơn vị đều có thể được cộng và tính tổng. Từ số phân số đến giá trị thập phân, bất kỳ loại số nguyên nào cũng có thể được đơn giản hóa bằng cách sử dụng phép cộng, bất kể bản chất tín hiệu của nó.
Tính chất của phép cộng là tập hợp các quy tắc dùng khi cộng hai hay nhiều số. Các tính chất này được áp dụng cho số nguyên, phân số, số thập phân và biểu thức đại số. Sử dụng các tính chất của phép cộng giúp tính toán dễ dàng hơn và giúp giải các bài toán phức tạp.
Các tính chất của phép cộng rất hữu ích khi chúng ta cộng 2 hoặc nhiều giá trị để lấy tổng của chúng. Cộng các giá trị đã cho, ta tìm được các quy tắc đồng dạng giúp cho việc tính toán dễ dàng hơn. Các quy tắc này được gọi là tính chất của phép cộng.
5. Tính chất của phép cộng:
5.1. Tính chất giao hoán của phép cộng:
Tính chất giao hoán của phép cộng nói rằng ngay cả khi thứ tự của phép cộng thay đổi thì tổng vẫn không đổi. Điều này có nghĩa là việc thay đổi thứ tự của các phần bù không làm thay đổi giá trị của tổng.
Ví dụ 1: 12 + 7 = 19 và 7 + 12 = 19. Ở đây bạn có thể thấy rằng ngay cả sau khi chúng ta thay đổi thứ tự của các phép cộng, 12 và 7, tổng vẫn là 19.
Ví dụ 2:
Myra có 6 quả táo và 2 quả đào. Kim có 2 quả táo và 6 quả đào. Ai có nhiều trái cây hơn?
Ngay cả khi cả hai có cùng số quả táo và số quả đào, thì chúng vẫn có số quả táo bằng nhau, vì 2 + 6 = 6 + 2.
5.2. Thuộc tính bổ sung:
Thuộc tính kết hợp của phép cộng nói rằng cách ba hoặc nhiều số được nhóm lại không làm thay đổi tổng. Nói cách khác, cộng một dãy số cho trước, ta có thể nhóm chúng thành một tổ hợp bất kỳ mà tổng không thay đổi.
Ví dụ: nếu chúng ta cộng 4 + (8 + 9), chúng ta sẽ có tổng là 21. Bây giờ, nếu chúng ta nhóm các số trong (4 + 8) + 9, chúng ta sẽ có tổng là 21.
5.3. Thuộc tính nhận biết được của phép cộng:
Bản sắc của phép cộng nói rằng khi 0 được thêm vào bất kỳ số nào, tổng là chính số đó. Nói cách khác, phép cộng không thay đổi bản sắc của nó khi nó được thêm vào số không.
Ví dụ: 27 + 0 = 27; hoặc 0 + 76 = 76.
5.4. Tính chất nghịch đảo của phép cộng:
Nghịch đảo của phép cộng của một số x là một số, nhưng cộng với x thì kết quả là 0. Vậy phép cộng nghịch đảo của một số x là –x. Do đó, chúng ta có thể nói rằng nghịch đảo cộng của một số thì bằng nhau nhưng ngược dấu.
Ví dụ 1:14 là một số dương và nghịch đảo cộng của 14 là -14.
14 + -14 = 0
Ví dụ 2: -5 là một số âm và nghịch đảo cộng của -5 là 5.
-5 + 5 = 0
5.5. Thuộc tính nhận biết được của phép cộng:
Bằng cách thêm 0 vào bất kỳ số nào, tổng vẫn là số ban đầu. Việc thêm 0 vào một số không làm thay đổi giá trị của số đó. Nó áp dụng cho số tự nhiên, số nguyên, phân số, số nguyên và số thập phân.
Ví dụ: 3 + 0 = 3
4,5 + 0 = 4,5
Từ ví dụ trên về tính chất của phép cộng, chúng ta nhận thấy rằng việc thêm 0 vào bất kỳ số nào sẽ cho chúng ta chính số đó. Đây được gọi là Danh tính bổ sung của 0.
6. Bài tập thực hành:
Bài 1: Điền số còn thiếu có sử dụng tính chất giao hoán.
một. _________ + 27 = 27 + 11
b. 45 + 89 = 89 + _________
c. 84 + ______ = 77 + 84
d. 118 + 36 = ________ + 118
Câu trả lời:
một. 11; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
b. 45; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
c. 77; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
D. 36; bởi tính chất giao hoán của phép cộng
Bài tập 2:
Sử dụng 827 + 389 = 1216 để tìm 389 + 827.
Câu trả lời:
Theo tính chất giao hoán của phép cộng: 827 + 389 = 389 + 827.
Vì 827 + 389 = 1216 nên 389 + 827 cũng bằng 1216.
Bài tập 3: Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để viết phương trình 3 + 5 + 9 = 17 theo một thứ tự khác của phép cộng.
Câu trả lời:
3 + 9 + 5 = 17 (vì 5 + 9 = 9 + 5)
5 + 3 + 9 = 17 (vì 3 + 5 = 5 + 3)
5 + 9 + 3 = 17 (vì 3 + 9 = 9 + 3)
Tương tự, chúng ta có thể sắp xếp lại các phần bổ sung và viết:
9 + 3 + 5 = 17
9 + 5 + 3 = 17
Bài tập 4:
Lisa có 78 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Beth có 6 gói, mỗi gói 78 viên bi. Hỏi số bi của chúng có bằng nhau không?
Câu trả lời:
Vì Lisa có 78 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.
Vậy tổng số bi có Lisa = 78 + 6
Beth có 6 gói, mỗi gói 78 viên bi.
Vậy tổng số bi có Cal = 6 × 78
Rõ ràng, cộng và nhân hai số không cho cùng một kết quả. (Trừ 2+2 và 2×2.
Đó là 78 + 6 6 × 78
Vậy Lisa và Bet không có cùng số bi.
Bài tập 5: Biểu thức nào sau đây biểu diễn tính chất giao hoán của phép cộng?
8 + 5 = 5 + 8
8 × 5 = 5 × 8
8 + 5 = 8 – 5
8 + 5 = 5 × 8
Bài tập 6:
Theo tính chất của hội, hãy điền số còn thiếu vào chỗ trống.
(5 + 10) + 4 = (5 + 4) + __ = 14
Giải: Theo tính kết hợp, khi cộng nhiều hơn hai số, kết quả vẫn giống nhau bất kể chúng được nhóm như thế nào. Do đó, (5 + 10) + 4 = (5 + 4) + 10 = 14
Bài tập 7:
Điền vào chỗ trống: 20 + 9 + _ = 9 + 5 + _
một, 20
b, 3
c, 5
d, 4
Bài tập 8:
Tìm số còn thiếu bằng tính chất cộng.
36 + (49 + 81) = (36 + 49) + ___
Dung dịch:
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng, 36 + (49 + 81) = (36 + 49) + 81
Vậy số còn thiếu phải là 81.
Bài tập 9: Nghịch đảo cộng của -32 là gì?
Dung dịch:
Nghịch đảo cộng của một số bằng nhưng ngược dấu. Vì vậy, nghịch đảo cộng của -32 sẽ là -32.
Bài tập 10: Điền vào chỗ trống sử dụng tính chất cộng.
3867 + _____ = 3867
Dung dịch:
Tổng của một số và 0 cho chúng ta chính số đó
Vậy số còn thiếu là 0 và 3867 + 0 = 3867
Bài tập 11:
Tính chất nào sau đây được biểu diễn bởi (-3) + 4 = -1?
Tiết học này chúng ta đã học 5 tính chất của phép cộng và tính chất kết hợp của phép cộng. Các thuộc tính cộng trong toán học giúp làm việc với các số dễ dàng hơn bằng cách cho phép bạn nhóm chúng lại để giải phương trình dễ dàng hơn. Hiểu các tính chất của phép cộng và phép trừ có thể giúp bạn làm việc với các con số hiệu quả hơn.
Bạn xem bài Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng là gì? Bạn đã khắc phục vấn đề bạn phát hiện ra chưa?, nếu không, vui lòng bình luận thêm về Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng là gì? bên dưới để dienchau2.edu.vn thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn phục vụ độc giả! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Kiến thức tổng hợp
Nguồn: dienchau2.edu.vn
[/box]
#Tính #chất #kết #hợp #của #phép #cộng #là #gì #Tính #chất #của #phép #cộng
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng? có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng? bên dưới để dienchau2.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Diễn Châu 2
Nhớ để nguồn: Tính chất kết hợp của phép cộng là gì? Tính chất của phép cộng? tại Kiến thức chung
