Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài Trong dienchau2.edu.vn

Tìm m để hàm số đồng biến và nghịch biến trên đoạn có độ dài l là một bài toán hay trong chương trình toán 12. Bài toán áp dụng phương pháp tìm m thỏa mãn tính đơn điệu của hàm số, đồng thời áp dụng định lý VIET, một kiến ​​thức quan trọng khi học về hàm số. Vậy làm thế nào để khắc phục sự cố này? Có những biến thể nào của vấn đề? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết sau nhé.

Mục lục 1. Phương pháp giải quyết vấn đề2 Bài tập mẫu

Bài toán: Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + x + d đồng biến (nghịch biến) trên khoảng = l.

Áp dụng định lý Viet: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1) Tìm m để hàm số H3 đồng biến trên (1; + ∞).

2) Tìm m để hàm số y = -x3 + 3 × 2 + (m – 1) x + 2m – 3 đồng biến trên một khoảng có độ dài nhỏ hơn 1.

Câu trả lời.

Trước hết)

TXĐ: D =

Ta có: y ‘= x2 – 2mx + 1 – 2m

Hàm số đồng biến trên (1; +) y ‘≥ 0

⇔ x2 – 2mx + 1 – 2m 0 x2 + 1 2m (x + 1)

(vì x + 1> 0 tại x> 1)

Cân nhắc việc sử dụng

x (1; +)

x (1; +)

Vậy f (x) 2m, x ∊ (1; +)

f (1) 2m

1 2m m

2) y = -x3 + 3 × 2 + (m – 1) x + 2m – 3

TXĐ: D = RẺ

Ta có: y ‘= -3 × 2 + 6x + m – 1,’ = 3m +6

Nếu m -2 ‘0 y’ 0 x ∊

⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ nên hàm số không đồng biến trên khoảng.

Nếu m> -2 y ‘= 0 thì có hai nghiệm x1

⇒ Bài toán yêu cầu ⇔ | x1 – x2 |

Vì vậy

là các giá trị bắt buộc.

A. m = 0

B. m

C. m = 2

Dm> 3

Câu trả lời:

Đạo hàm: y ‘= 3 × 2 + 6x + m.

Xét phương trình y ‘= 0 hoặc 3 × 2 + 6x + m = 0

Đối với hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài 2, phương trình

có 2 nghiệm x1, x2 và | x1 – x2 | = 2

Theo quan hệ Việt Nam, chúng ta có

Giải thưởng | x1 – x2 | = 2 (x1 – x2) 2 = 4

Xem thêm:  Mở bài Đất nước của học sinh giỏi(hay nhất)

(x1 + x2) 2 – 4 × 1․x2 = 4

m = 0

Vậy m = 0

A. m 0

Bm 0

C.

D.

Trả lời: DỄ DÀNG

Ta có đạo hàm y ‘= -3 × 2 + 6x + m – 1.

Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 nếu và chỉ khi phương trình y ‘= 0 có hai nghiệm phân biệt x1

Theo Việt chúng tôi có

Cho | x1 – x2 | > 1 (x1 – x2) 2> 1 (x1 + x2) 2 – 4 × 1․x2> 1

4m + 5> 0 hoặc

Ràng buộc với điều kiện chúng tôi có được:

A. m> 6

B. 0

C. m

Dm 6

Trả lời: DỄ DÀNG

Tập xác định D = ℝ.

Ta có đạo hàm y ‘= 6 × 2 + 6 (m – 1) x + 6 (m – 2)

Xét phương trình y ‘= 0 hoặc 6 × 2 + 6 (m – 1) x + 6 (m – 2) = 0

Hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 khi phương trình y ‘= 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho | x1 – x2 | > 3 (1) Tương đương với:

Bạn xem bài Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài Bạn đã khắc phục được sự cố mà bạn phát hiện ra chưa ?, nếu chưa, hãy bình luận thêm về Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài dưới đây để dienchau2.edu.vn có thể thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn cho bạn đọc! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website Trường THPT Diễn Châu 2

Thể loại: Tài liệu giáo dục

Nguồn: dienchau2.edu.vn

# Tìm # đến # chức năng # số # đồng hồ # có thể thay đổi # nghịch đảo # có thể thay đổi # trên # đồ thị # có # sức mạnh #

xem thêm thông tin chi tiết về Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài

Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài

Hình Ảnh về: Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài

Video về: Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài

Wiki về Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài

Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài -

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài Trong dienchau2.edu.vn

Tìm m để hàm số đồng biến và nghịch biến trên đoạn có độ dài l là một bài toán hay trong chương trình toán 12. Bài toán áp dụng phương pháp tìm m thỏa mãn tính đơn điệu của hàm số, đồng thời áp dụng định lý VIET, một kiến ​​thức quan trọng khi học về hàm số. Vậy làm thế nào để khắc phục sự cố này? Có những biến thể nào của vấn đề? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết sau nhé.

Mục lục 1. Phương pháp giải quyết vấn đề2 Bài tập mẫu

Bài toán: Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + x + d đồng biến (nghịch biến) trên khoảng = l.

Áp dụng định lý Viet: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1) Tìm m để hàm số H3 đồng biến trên (1; + ∞).

2) Tìm m để hàm số y = -x3 + 3 × 2 + (m - 1) x + 2m - 3 đồng biến trên một khoảng có độ dài nhỏ hơn 1.

Câu trả lời.

Trước hết)

TXĐ: D =

Ta có: y '= x2 - 2mx + 1 - 2m

Hàm số đồng biến trên (1; +) y '≥ 0

⇔ x2 - 2mx + 1 - 2m 0 x2 + 1 2m (x + 1)

(vì x + 1> 0 tại x> 1)

Cân nhắc việc sử dụng

x (1; +)

x (1; +)

Vậy f (x) 2m, x ∊ (1; +)

f (1) 2m

1 2m m

2) y = -x3 + 3 × 2 + (m - 1) x + 2m - 3

TXĐ: D = RẺ

Ta có: y '= -3 × 2 + 6x + m - 1,' = 3m +6

Nếu m -2 '0 y' 0 x ∊

⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ nên hàm số không đồng biến trên khoảng.

Nếu m> -2 y '= 0 thì có hai nghiệm x1

⇒ Bài toán yêu cầu ⇔ | x1 - x2 |

Vì vậy

là các giá trị bắt buộc.

A. m = 0

B. m

C. m = 2

Dm> 3

Câu trả lời:

Đạo hàm: y '= 3 × 2 + 6x + m.

Xét phương trình y '= 0 hoặc 3 × 2 + 6x + m = 0

Đối với hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài 2, phương trình

có 2 nghiệm x1, x2 và | x1 - x2 | = 2

Theo quan hệ Việt Nam, chúng ta có

Giải thưởng | x1 - x2 | = 2 (x1 - x2) 2 = 4

(x1 + x2) 2 - 4 × 1․x2 = 4

m = 0

Vậy m = 0

A. m 0

Bm 0

C.

D.

Trả lời: DỄ DÀNG

Ta có đạo hàm y '= -3 × 2 + 6x + m - 1.

Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 nếu và chỉ khi phương trình y '= 0 có hai nghiệm phân biệt x1

Theo Việt chúng tôi có

Cho | x1 - x2 | > 1 (x1 - x2) 2> 1 (x1 + x2) 2 - 4 × 1․x2> 1

4m + 5> 0 hoặc

Ràng buộc với điều kiện chúng tôi có được:

A. m> 6

B. 0

C. m

Dm 6

Trả lời: DỄ DÀNG

Tập xác định D = ℝ.

Ta có đạo hàm y '= 6 × 2 + 6 (m - 1) x + 6 (m - 2)

Xét phương trình y '= 0 hoặc 6 × 2 + 6 (m - 1) x + 6 (m - 2) = 0

Hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 khi phương trình y '= 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho | x1 - x2 | > 3 (1) Tương đương với:

Bạn xem bài Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài Bạn đã khắc phục được sự cố mà bạn phát hiện ra chưa ?, nếu chưa, hãy bình luận thêm về Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài dưới đây để dienchau2.edu.vn có thể thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn cho bạn đọc! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website Trường THPT Diễn Châu 2

Thể loại: Tài liệu giáo dục

Nguồn: dienchau2.edu.vn

# Tìm # đến # chức năng # số # đồng hồ # có thể thay đổi # nghịch đảo # có thể thay đổi # trên # đồ thị # có # sức mạnh #

[rule_{ruleNumber}]

#Tìm #để #hàm #số #đồng #biến #nghịch #biến #trên #đoạn #có #độ #dài

Bạn thấy bài viết Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu  không hãy comment góp ý thêm về Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài bên dưới để dienchau2.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Diễn Châu 2

Nhớ để nguồn: Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn có độ dài tại Kiến thức chung

THPT Diễn Châu 2

THPT Diễn Châu 2 – Nghệ An được thành lập vào năm 1965. Trường được tách từ Trường cấp 3 Diễn Châu 1 thành THPT Diễn Châu 2 và THPT Nguyễn Xuân Ôn. Ngôi trường THPT Diễn Châu 2 – Nghệ An mang nhiệm vụ đào tạo các thế hệ học sinh của vùng Trung, Bắc Diễn Châu và một số xã của huyện Yên Thành như: Đô Thành, Đức Thành, Thọ Thành.

Những bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button