Dao động điều hòa là gì

Bạn đang xem: Dao động điều hòa là gì tại Trường THPT Diễn Châu 2 – Nghệ An Câu hỏi: Thế nào là dao động điều hòa? Dao động điều hòa cũng là một dao …

Bạn đang xem: Dao động điều hòa là gì tại Trường THPT Diễn Châu 2 – Nghệ An

Câu hỏi: Thế nào là dao động điều hòa?

Dao động điều hòa cũng là một dao động tuần hoàn đơn giản, có biên độ (x) là một hàm sin hoặc cosin (hàm lượng giác). Vì vậy, đồ thị của dao động điều hòa thường được biểu diễn dưới dạng đồ thị của hàm số sin hoặc cosin.

Cùng Top giải pháp tìm hiểu xem lốc điều hòa là gì? Bài tập thực hành tốt nhất!

Trước khi tìm hiểu khái niệm dao động điều hòa là gì? Bạn cần nắm một số khái niệm tiền thân của nó:

Dao động cơ: Là sự chuyển động quanh một vị trí cân bằng nhất định.

– Dao động tuần hoàn: Dao động cơ có trạng thái lặp lại như cũ sau một khoảng thời gian nhất định.

– Dao động điều hòa cũng là một loại dao động đơn giản tuần hoàn, có biên độ (x) là một hàm sin hoặc cosin (hàm số lượng giác). Vì vậy, đồ thị của dao động điều hòa thường được biểu diễn dưới dạng đồ thị của hàm số sin hoặc cosin.

Phương trình dao động điều hòa

x = A.cos(ωt + )

Phía trong:

– x: Li độ – khoảng cách từ vị trí của vật đến vị trí cân bằng

– A: Biên độ – A = max x

– : Tần số góc – đơn vị là rad/s

– t + : Pha dao động

– : Pha ban đầu của dao động

– Trong các bài toán ở mức độ cơ bản, việc tìm các đại lượng A, ω, φ rất phổ biến. Do đó chúng ta cần nắm vững khái niệm về các đại lượng này. Chủ đề thường được đưa ra dưới dạng một khái niệm.

Chu kỳ dao động T(s)

– Chu kỳ dao động là khoảng thời gian để vật dao động trở lại như lúc đầu (lặp đi lặp lại như cũ). Nói cách khác, chu kỳ dao động là thời gian để vật dao động được một vòng.

– T = thời gian/số lần dao động = 2II/

Tần số f (Hz)

Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian 1 giây.

– Theo nghĩa đạo hàm vận tốc cho bởi công thức: v = x’ nên sau khi biến đổi vận tốc trong dao động điều hòa ta có công thức sau: v = ωA.cos(ωt + φ + II/2 )

Ghi chú:

+ v(max) = Aω, tại vị trí cân bằng (VTCB), tức là x = 0. Bài phát biểu: Vận tốc cực đại khi độ dời bằng 0.

+ Vận tốc sớm pha hơn góc II/2

+ Khi v > 0 thì vật chuyển động theo chiều dương

+ Khi v < 0 thì vật chuyển động theo chiều âm

+ Từ VTCB ra biên vật chuyển động chậm dần

+ Từ biên về VTCB vật chuyển động nhanh dần

Công thức:

a = – ω2 A cos(ωt+ ) = 2 A cos(ωt+φ+ II/2)

(Trong đó ω2A là biên độ và (ωt+φ+ II/2) là pha của gia tốc).

Lưu ý quan trọng:

+ a(max) = 2 A ở biên âm (x = -A)

+ a(CT) = – ω2 A tại biên dương (x = A)

+ Cực tiểu của a = 0 tại VTCB (x = 0)

+ Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc 1 pha bằng II/2

+ Vectơ gia tốc của dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Vectơ gia tốc vuông góc với vectơ vận tốc khi vật đi từ VTCB đến biên

+ Vectơ gia tốc song song với vectơ vận tốc khi vật đi từ biên về VTCB

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng trong bài tập dao động điều hòa

1. Lý thuyết

– Đây là dạng toán xác định các đại lượng như biên độ A, vận tốc góc ω, chu kỳ, tần số, pha ban đầu từ một số dữ kiện cho trước… bằng cách nhận dạng với phương trình dao động điều hòa chuẩn. .

– Dao động điều hòa được coi là dao động mà độ dời của vật được mô tả bằng một hàm cosin hoặc sin của biến thời gian. Ngoài ra, một dao động điều hòa có phương trình là nghiệm của phương trình vi phân: x” + ω2x = 0 có dạng sau:

x = Acos(ωt + )

Phía trong:

x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng (Đơn vị độ dài)

A: Biên độ (li cực đại) (Đơn vị độ dài)

ω: Vận tốc góc (rad/s)

ωt + φ: Pha dao động (rad/s) tại thời điểm t, biểu thị trạng thái dao động của vật (gồm vị trí và phương)

φ : Pha ban đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, phụ thuộc vào việc chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.

Chú ý: φ, A là các đại lượng không đổi, lớn hơn 0.

– Phương trình vận tốc v (m/s)

v = x’ = ωAcos(ωt + + /2)

Suy ra: vmax = ωA Tại vị trí cân bằng x = 0, ở hai biên là vmin = 0.

Nhận xét: Xét một dao động điều hòa, ta có vận tốc sớm pha hơn li một góc ≤2.

– Phương trình gia tốc a (m/s2)

a = v’ = x” = a = – ω2x = ω2Acos(ωt + φ + π/2)

Suy ra: amax = 2A ở 2 ranh giới, amin = 0 ở vtcb x = 0

– Nhận xét: Dựa vào các biểu thức trên, khi xét một dao động điều hòa, ta có gia tốc ngược pha với li và sớm pha hơn vận tốc góc 2.

– Chu kỳ: T = 2/ω

– Định nghĩa chu kì là thời gian vật thực hiện một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động đó lặp lại.

– Tần số: f = /2 = 1/T

– Định nghĩa tần số là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây. Tần số là nghịch đảo của chu kỳ dao động.

2. Hình minh họa

Ví dụ 1: Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π). Xác định chu kì, biên độ và vị trí tại thời điểm t = 0?

Dung dịch:

– Dựa vào phương trình dao động điều hòa chuẩn ta có:

A = 5, T = 2π/ω = 2π/4π = 1/2

– Tại thời điểm t = 0, thay vào phương trình ta được: x = 5cos(π) = -5

Ví dụ 2: Xét dao động điều hòa với Vmax = 16π (mm/s), amax = 64 (cm/s2). Khoảng

π2 = 10. Khi vật đi qua li x = -A/2 thì vận tốc là bao nhiêu?

Dung dịch:

– Để tính vận tốc trước hết ta cần xác định phương trình dao động.

– Chú ý: amax = 64 cm/s2 = 640 mm/s2 = 642 mm/s2

– Ta có: ω = amax/vmax = 64π2/16π = 4π (rad/s)

– Biên độ dao động điều hòa A=vmax /ω = 4 (mm)

– Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và độ dời như sau: x2 + v2/ ω2 = A2. Suy ra tốc độ (lưu ý tốc độ sẽ luôn dương, vì vậy sẽ là giá trị tuyệt đối của vận tốc)

[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 2)

Dạng 2: Tìm quãng đường vật đi được trong bài tập dao động điều hòa

1. Lý thuyết

– Nếu như dạng 1 là dạng cơ bản nhất thì dạng này khá hay gặp và thường gặp trong các bài tập về dao động điều hòa. Khi cho phương trình dao động điều hòa, biên độ A, chu kỳ T, có hai dạng cần xét:

[CHUẨN NHẤT]    Điều hòa là gì (ảnh 3)[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 4)[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 5)

Để giải dạng này, chỉ cần nhớ những điều sau:

Quãng đường lớn nhất khi đối xứng qua vị trí cân bằng.

Khoảng cách nhỏ nhất khi đối xứng qua vị trí biên.

[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 6)

Dưới đây là một số kết quả nhanh chóng:

[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 7)

2. Hình minh họa

Ví dụ 1: Xét dao động điều hòa x = 12cos(4πt + π/3) mm. Quãng đường vật đi được trong 1s kể từ lúc bắt đầu là:

Dung dịch:

Ta có T = 2π/ω = 0,5 s nên t = 2T

Vậy S = 8A = 96 mm

Ví dụ 2: Xét dao động điều hòa x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125s kể từ lúc t = 0 ?

Hướng dẫn:

[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 8)

Chúng ta sẽ tính S*

Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí x = A/2, hướng về VTCB vì π/3 > 0. Ta xem hình vẽ bên:

[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 9)

Dạng 3: Tính tốc độ trung bình, tốc độ trung bình trong bài tập dao động điều hòa

1. Lý thuyết

Xét một vật dao động điều hòa trong thời gian T*.

Vận tốc trung bình là phép chia tổng quãng đường đi được cho thời gian T*

[CHUẨN NHẤT]    Điều hòa là gì (ảnh 10)

2. Hình minh họa

Ví dụ: Xét phương trình dao động điều hòa x = 2cos(2πt + π/4)mm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t=2s đến t=4,875s là bao nhiêu?

Dung dịch:

[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 11).

Dựa vào hình vẽ sau:

[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 12)[CHUẨN NHẤT]    Máy điều hòa là gì (ảnh 13)

tải về máy in

Bạn thấy bài viết Dao động điều hòa là gì có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Dao động điều hòa là gì bên dưới để Trường THPT Diễn Châu 2 có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: dienchau2.edu.vn của Trường THPT Diễn Châu 2

Nhớ để nguồn bài viết này: Dao động điều hòa là gì của website dienchau2.edu.vn

Chuyên mục: Là gì?

Xem thêm:  Cách làm quà giáng sinh tặng người yêu

Viết một bình luận