Đa thức một biến là gì? Cách giải đa thức một biến

Bạn đang xem: Đa thức một biến là gì? Cách giải đa thức một biến tại Trường THPT Diễn Châu 2 – Nghệ An Đa thức một biến là tổng của các đơn thức cùng …

Bạn đang xem: Đa thức một biến là gì? Cách giải đa thức một biến tại Trường THPT Diễn Châu 2 – Nghệ An

Đa thức một biến là tổng của các đơn thức cùng biến.

Lưu ý: Một số được coi là đa thức một biến.

• Một số được coi là đa thức một biến.

• Bậc của đa thức một biến (đa thức khác 0, rút ​​gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Ví dụ 1: Đa thức 5×5 + 4×3 – 2×2 + x là đa thức một biến (biến x); bậc của đa thức là 5.

Ví dụ 2: Cho đa thức sau: 5×7 – 7×6 + 5×5 – 4×4 + 7×6 – 3×2 + 1 – 5×7 – 3×5

Bậc của đa thức đã cho là gì?

Hướng dẫn giải:

Rút gọn đa thức ta được:

Đa thức đã cho có bậc 5.

Để thuận tiện cho việc tính toán các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.

Ví dụ 1: Cho đa thức P(x) = 6x + 3 – 6×2 + x3 + 2×4

+ Khi sắp xếp các số hạng của nó theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

P(x) = 2×4 + x3 – 6×2 + 6x + 3

+ Sắp xếp các số hạng của nó theo lũy thừa tăng dần, ta được:

P(x) = 3 + 6x – 6×2 + x3 + 2×4

Bình luận:

Mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến đều có dạng: ax2 + bx + c

Trong đó a, b, c là các số đã cho và a ≠ 0.

Chú ý:

Để sắp xếp các hạng tử của đa thức, trước hết ta phải rút gọn đa thức.

Các chữ cái đại diện cho các số đã cho được gọi là hằng số.

Ví dụ 2: Cho đa thức P(x) = 2 + 5×2 – 3×3 + 4x – 2x – x3 + 6×5. Thu gọn và sắp xếp đa thức

P(x) = 2 + 5×2 – 3×3 + 4×2 – 2x – x3 + 6×5 = 6×5 + (-3×3 – x3) + (5×2 + 4×2) – 2x + 2 = 6×5 – 4×3 + 9×2 – 2x + 2

a) Hệ số của đa thức

+) Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất.

+) Hệ số tự do là số hạng không chứa biến.

b) Giá trị của đa thức f(x) tại x=a kí hiệu là f(a) nhận được bằng cách thế x=a vào đa thức f(x) rồi rút gọn nó.

Ví dụ: Các hệ số của đa thức 6×5 – x4 + 5×2 – x + 2 là 6; -đầu tiên; 5; -đầu tiên; 2

Hệ số tự do là: 2

Hệ số cao nhất là: 6

Dạng 1: Sắp xếp các hạng tử của đa thức

Phương pháp:

Viết đa thức đã cho dưới dạng rút gọn

+ Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng giảm của biến

Dạng 2: Xác định bậc của đa thức

Phương pháp:

Viết đa thức ở dạng rút gọn

Ở dạng rút gọn, bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó

Dạng 3: Tìm các hệ số của đa thức

Phương pháp:

Viết đa thức ở dạng rút gọn

+ Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến

+ Từ đó xác định các hệ số từ lũy thừa 00 (hệ số tự do) đến lũy thừa cao nhất của biến (hệ số cao nhất).

Dạng 4: Tính giá trị của đa thức

Phương pháp:

+ Thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện phép tính

Bài tập có đáp án

Bài 1: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến

a) 2×3 – x5 + 3×4 + x2 – (1/2)x3 + 3×5 – 2×2 – x4 + 1

b) x7 – 3×4 + 2×3 – x2 – x4 – x + x7 – x3 + 5

Hướng dẫn giải:

[CHUẨN NHẤT]    Đa thức một biến là gì?  Cách giải đa thức một biến (ảnh 2)

Bài tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) x + x2 + x3 + x4 + …. + x99 + x100 tại x = -1

b) x2 + x4 + x6 + …. + x98 + x100 tại x = -1

Hướng dẫn giải:

[CHUẨN NHẤT]    Đa thức một biến là gì?  Cách giải đa thức một biến (ảnh 3)

tải về máy in

Bạn thấy bài viết Đa thức một biến là gì? Cách giải đa thức một biến có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đa thức một biến là gì? Cách giải đa thức một biến bên dưới để Trường THPT Diễn Châu 2 có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: dienchau2.edu.vn của Trường THPT Diễn Châu 2

Nhớ để nguồn bài viết này: Đa thức một biến là gì? Cách giải đa thức một biến của website dienchau2.edu.vn

Chuyên mục: Là gì?

Xem thêm:  Câu phủ định trong tiếng Anh là gì? Chức năng và cho ví dụ

Viết một bình luận