Bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11
Các hình ảnh về: Bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11
Video về: Bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11
Wiki về Bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11
Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11 -
Giải bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a…
Chủ đề
Cho tứ diện đều (ABCD) cạnh (a). Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện.
giải thích cụ thể
Gọi (M, N) lần lượt là trung điểm của (AD) và (BC).
Ta có: (Delta BAC = Delta BDC(ccc)) ( Rightarrow AN = DN) (hai trung tuyến tương ứng)
(Rightarrow Delta AND) ở (N).
(Rightarrow) Trung tuyến (MN) cũng chính là đường cao (Rightarrow MNbot AD,,, (1))
Chứng minh tương tự, (Delta MBC) có tọa độ tại (M Rightarrow MNbot BC ,,,,, (2))
Từ (1) và (2) suy ra (MN) là đường vuông góc chung của (BC) và (AD).
( Rightarrow dleft( {AD;BC} right) = MN)
Tam giác (ABC) là cạnh (a) nên (AN={{asqrt 3 } trên 2})
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông (AMN), ta có:
(MN = sqrt {A{N^2} – A{M^2}} = sqrt {{{3{a^2}} trên 4} – {{{a^2}} trên 4 }} = {{ asqrt 2 } trên 2}).
Vì vậy (dleft( {AD;BC} right) = frac{{asqrt 2 }}{2}).
[rule_{ruleNumber}]
#Bài #trang #sáchhọc #Tranh #học
[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11″ state=”close”]
Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11
Hình Ảnh về: Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11
Video về: Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11
Wiki về Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11
Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11 -
Bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11
Các hình ảnh về: Bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11
Video về: Bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11
Wiki về Bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11
Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11 -
Giải bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a…
Chủ đề
Cho tứ diện đều (ABCD) cạnh (a). Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện.
giải thích cụ thể
Gọi (M, N) lần lượt là trung điểm của (AD) và (BC).
Ta có: (Delta BAC = Delta BDC(ccc)) ( Rightarrow AN = DN) (hai trung tuyến tương ứng)
(Rightarrow Delta AND) ở (N).
(Rightarrow) Trung tuyến (MN) cũng chính là đường cao (Rightarrow MNbot AD,,, (1))
Chứng minh tương tự, (Delta MBC) có tọa độ tại (M Rightarrow MNbot BC ,,,,, (2))
Từ (1) và (2) suy ra (MN) là đường vuông góc chung của (BC) và (AD).
( Rightarrow dleft( {AD;BC} right) = MN)
Tam giác (ABC) là cạnh (a) nên (AN={{asqrt 3 } trên 2})
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông (AMN), ta có:
(MN = sqrt {A{N^2} – A{M^2}} = sqrt {{{3{a^2}} trên 4} – {{{a^2}} trên 4 }} = {{ asqrt 2 } trên 2}).
Vì vậy (dleft( {AD;BC} right) = frac{{asqrt 2 }}{2}).
[rule_{ruleNumber}]
#Bài #trang #sáchhọc #Tranh #học
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11″ src=”https://vi.wikipedia.org/w/index.php?search=B%C3%A0i%208%20trang%20120%20SGK%20H%C3%ACnh%20h%E1%BB%8Dc%2011%20&title=B%C3%A0i%208%20trang%20120%20SGK%20H%C3%ACnh%20h%E1%BB%8Dc%2011%20&ns0=1″>
Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11 -
Giải bài 8 trang 120 SGK Hình Học 11. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a…
Chủ đề
Cho tứ diện đều (ABCD) cạnh (a). Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện.
giải thích cụ thể
Gọi (M, N) lần lượt là trung điểm của (AD) và (BC).
Ta có: (Delta BAC = Delta BDC(ccc)) ( Rightarrow AN = DN) (hai trung tuyến tương ứng)
(Rightarrow Delta AND) ở (N).
(Rightarrow) Trung tuyến (MN) cũng chính là đường cao (Rightarrow MNbot AD,,, (1))
Chứng minh tương tự, (Delta MBC) có tọa độ tại (M Rightarrow MNbot BC ,,,,, (2))
Từ (1) và (2) suy ra (MN) là đường vuông góc chung của (BC) và (AD).
( Rightarrow dleft( {AD;BC} right) = MN)
Tam giác (ABC) là cạnh (a) nên (AN={{asqrt 3 } trên 2})
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông (AMN), ta có:
(MN = sqrt {A{N^2} – A{M^2}} = sqrt {{{3{a^2}} trên 4} – {{{a^2}} trên 4 }} = {{ asqrt 2 } trên 2}).
Vì vậy (dleft( {AD;BC} right) = frac{{asqrt 2 }}{2}).
[rule_{ruleNumber}]
#Bài #trang #sáchhọc #Tranh #học
[/box]
#Bài #trang #SGK #Hình #học
[/toggle]
Bạn thấy bài viết Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11 bên dưới để dienchau2.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Diễn Châu 2
Nhớ để nguồn: Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11 tại Kiến thức chung
