Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 Hình ảnh về: Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 Video về: Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 Wiki về Bài 6 trang 44 …

Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Hình ảnh về: Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Video về: Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Wiki về Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 -

Giải bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Chủ đề

Cho hàm số (y = {{mx – 1} trên {2x + m}}) .

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số (m) thì hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

b) Xác định m đường tiệm cận đứng đi qua (A(-1 ; sqrt2)).

c) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số tại (m = 2).

a) Chứng minh rằng hàm số có (y’ > 0;;forall x thuộc D.)

b) Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số đối với m. Sau đó thay tọa độ của điểm A vào phương trình tiệm cận để tìm m.

c) Thay giá trị của m đã cho vào công thức hàm số rồi khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

giải thích cụ thể

a) (y = {{mx–1} trên {2x + m}}).

Tập xác định: (mathbb R backslash left{ {{{ – m} over 2}} right}) ;

Ta có: (y’ = {{{m^2} + 2} trên {{{(2x + m)}^2}}} > 0,x ne – {m trên 2} )

Do đó hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

b) Tiệm cận đứng (∆) : (x = – {m trên 2}).

Vì (A(-1 ; sqrt2) ∈ ∆) (⇔- {m trên 2}= -1 ⇔ m = 2).

c) Với (m = 2), hàm số đã cho có phương trình: (y = {{2x–1} trên {2x + 2}}).

Tập xác định: (D=mathbb Rbackslash {rm{{ }} – 1} )

* Khác nhau:

Ta có: (y’ = {2.2+2 trên {{{(2x + 2)}^2}}}={6 trên {{{(2x + 2)}^2}}} > 0 với mọi x thuộc D )

– Hàm số đồng biến trên khoảng: ((-infty;-1)) và ((-1;+infty))

– Vô cùng:

Không có hàm cực trị.

– Tiệm cận:

(tương đương{
& mathop {lim y}limits_{x to pm infty } = 1 cr
& mathop {lim y}limits_{x to – {1^ – }} = + infty cr
& mathop {lim y}limits_{x to – {1^ + }} = – infty cr} )

Xem thêm:  Cách làm nui xào thịt bò ngon thơm mà vô cùng dễ làm cho bữa sáng

Tiệm cận đứng là (x=-1), tiệm cận ngang là: (y=1)

– Bảng biến thiên

* Đồ thị

Đồ thị hàm số cắt (Ox) tại điểm (({1 trên 2};0)), cắt (Oy) tại điểm ((0;{-1 trên 2} )) .

Đồ thị hàm số nhận điểm (I(-1;1)) làm tâm đối xứng.

[rule_{ruleNumber}]

#Bài báo #trang #sách giáo khoa #Giải tích #tính toán

[toggle title=”xem thêm thông tin chi tiết về Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12″ state=”close”]

Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Hình Ảnh về: Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Video về: Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Wiki về Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 -

Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Hình ảnh về: Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Video về: Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Wiki về Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 -

Giải bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Chủ đề

Cho hàm số (y = {{mx – 1} trên {2x + m}}) .

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số (m) thì hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

b) Xác định m đường tiệm cận đứng đi qua (A(-1 ; sqrt2)).

c) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số tại (m = 2).

a) Chứng minh rằng hàm số có (y' > 0;;forall x thuộc D.)

b) Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số đối với m. Sau đó thay tọa độ của điểm A vào phương trình tiệm cận để tìm m.

c) Thay giá trị của m đã cho vào công thức hàm số rồi khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

giải thích cụ thể

a) (y = {{mx–1} trên {2x + m}}).

Tập xác định: (mathbb R backslash left{ {{{ – m} over 2}} right}) ;

Ta có: (y' = {{{m^2} + 2} trên {{{(2x + m)}^2}}} > 0,x ne – {m trên 2} )

Do đó hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

b) Tiệm cận đứng (∆) : (x = – {m trên 2}).

Vì (A(-1 ; sqrt2) ∈ ∆) (⇔- {m trên 2}= -1 ⇔ m = 2).

c) Với (m = 2), hàm số đã cho có phương trình: (y = {{2x–1} trên {2x + 2}}).

Tập xác định: (D=mathbb Rbackslash {rm{{ }} – 1} )

* Khác nhau:

Ta có: (y' = {2.2+2 trên {{{(2x + 2)}^2}}}={6 trên {{{(2x + 2)}^2}}} > 0 với mọi x thuộc D )

– Hàm số đồng biến trên khoảng: ((-infty;-1)) và ((-1;+infty))

- Vô cùng:

Không có hàm cực trị.

- Tiệm cận:

(tương đương{
& mathop {lim y}limits_{x to pm infty } = 1 cr
& mathop {lim y}limits_{x to – {1^ – }} = + infty cr
& mathop {lim y}limits_{x to – {1^ + }} = – infty cr} )

Tiệm cận đứng là (x=-1), tiệm cận ngang là: (y=1)

– Bảng biến thiên

* Đồ thị

Đồ thị hàm số cắt (Ox) tại điểm (({1 trên 2};0)), cắt (Oy) tại điểm ((0;{-1 trên 2} )) .

Đồ thị hàm số nhận điểm (I(-1;1)) làm tâm đối xứng.

[rule_{ruleNumber}]

#Bài báo #trang #sách giáo khoa #Giải tích #tính toán

[rule_{ruleNumber}]

[box type=”note” align=”” class=”” Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12″ src=”https://vi.wikipedia.org/w/index.php?search=B%C3%A0i%206%20trang%2044%20SGK%20Gi%E1%BA%A3i%20t%C3%ADch%2012%20&title=B%C3%A0i%206%20trang%2044%20SGK%20Gi%E1%BA%A3i%20t%C3%ADch%2012%20&ns0=1″>

Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 -

Giải bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Chủ đề

Cho hàm số (y = {{mx – 1} trên {2x + m}}) .

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số (m) thì hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

b) Xác định m đường tiệm cận đứng đi qua (A(-1 ; sqrt2)).

c) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số tại (m = 2).

a) Chứng minh rằng hàm số có (y’ > 0;;forall x thuộc D.)

b) Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số đối với m. Sau đó thay tọa độ của điểm A vào phương trình tiệm cận để tìm m.

c) Thay giá trị của m đã cho vào công thức hàm số rồi khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

giải thích cụ thể

a) (y = {{mx–1} trên {2x + m}}).

Tập xác định: (mathbb R backslash left{ {{{ – m} over 2}} right}) ;

Ta có: (y’ = {{{m^2} + 2} trên {{{(2x + m)}^2}}} > 0,x ne – {m trên 2} )

Do đó hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

b) Tiệm cận đứng (∆) : (x = – {m trên 2}).

Vì (A(-1 ; sqrt2) ∈ ∆) (⇔- {m trên 2}= -1 ⇔ m = 2).

c) Với (m = 2), hàm số đã cho có phương trình: (y = {{2x–1} trên {2x + 2}}).

Tập xác định: (D=mathbb Rbackslash {rm{{ }} – 1} )

* Khác nhau:

Ta có: (y’ = {2.2+2 trên {{{(2x + 2)}^2}}}={6 trên {{{(2x + 2)}^2}}} > 0 với mọi x thuộc D )

– Hàm số đồng biến trên khoảng: ((-infty;-1)) và ((-1;+infty))

– Vô cùng:

Không có hàm cực trị.

– Tiệm cận:

(tương đương{
& mathop {lim y}limits_{x to pm infty } = 1 cr
& mathop {lim y}limits_{x to – {1^ – }} = + infty cr
& mathop {lim y}limits_{x to – {1^ + }} = – infty cr} )

Tiệm cận đứng là (x=-1), tiệm cận ngang là: (y=1)

– Bảng biến thiên

* Đồ thị

Đồ thị hàm số cắt (Ox) tại điểm (({1 trên 2};0)), cắt (Oy) tại điểm ((0;{-1 trên 2} )) .

Đồ thị hàm số nhận điểm (I(-1;1)) làm tâm đối xứng.

[rule_{ruleNumber}]

#Bài báo #trang #sách giáo khoa #Giải tích #tính toán

[/box]

#Bài #trang #SGK #Giải #tích

[/toggle]

Bạn thấy bài viết Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu  không hãy comment góp ý thêm về Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 bên dưới để dienchau2.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường THPT Diễn Châu 2

Nhớ để nguồn: Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12 tại Kiến thức chung

Viết một bình luận